“冷卻塔”設(shè)計(jì)成雙曲面“小蠻腰”這種樣式有什么意義

冷卻塔造型為什么那么設(shè)計(jì)？有什么優(yōu)勢(shì)？

這個(gè)問題其實(shí)是很容易讓人迷惑的，因?yàn)楦鞣N因素交織在一起，其實(shí)中間隱含著幾個(gè)不同的問題：

為什么冷卻塔的側(cè)面是曲面的？

為什么這種曲面是雙曲面形狀的？

為什么上面的開口小？

以下是對(duì)其中因素主次程度及其他原因的分析：

1.首先最早的冷卻塔是有各種形狀，如直筒和八邊形筒。

早期各種形狀的冷卻塔

2.而在Iterson在1915年第一次發(fā)明了雙曲面型塔后, 這種構(gòu)型在熱電站中迅速流行，那么為什么會(huì)有這種轉(zhuǎn)變呢？答案是規(guī)模，隨著大型火/核電站的出現(xiàn)而有了這種自然通風(fēng)式雙曲面冷卻塔。

這是一個(gè)關(guān)系鏈：

1 電站裝機(jī)增大；

2 需要建更大規(guī)模的冷卻塔；

3 冷卻能力受面積和高度的直接影響，因此冷卻塔要更高更大；

4 高大的圓筒狀結(jié)構(gòu)很不穩(wěn)定，即使建造出來成本也很高；

5 需要用經(jīng)濟(jì)的手段建造大型冷卻塔；

6 雙曲面塔最經(jīng)濟(jì)。

1和2不用解釋，過程3中需要一個(gè)公式，即冷卻的能力（單位面積抽力）只和冷卻塔的高度和內(nèi)外氣體密度差有關(guān)，因此冷卻塔造得越來越高，現(xiàn)如今通常都在100米以上，而新造塔都超過了160米甚至出現(xiàn)很多超過200米的塔。

這就造成了圖中的問題，不管用混凝土還是鋼結(jié)構(gòu)，200米高的直墻都是很不穩(wěn)定的，要讓它承受風(fēng)阻和變形就得加厚或者加大量鋼筋，最終一個(gè)塔會(huì)像摩天大樓一樣，成本無法接受。

因此，在5中，我們得找一種經(jīng)濟(jì)的手段讓冷卻塔成本降低，那就是殼狀曲面結(jié)構(gòu)，也就是說曲率能夠產(chǎn)生強(qiáng)度。

這是因?yàn)榍娴母咚骨史?，大數(shù)學(xué)家高斯提出的“絕妙定理（Theorema Egregium）”中可以推論：你可以隨意彎曲一個(gè)曲面，只要你不拉長(zhǎng)、壓縮或者撕裂它，高斯曲率一定不會(huì)變。可見：你拿披薩的方式，很可能是錯(cuò)的。

換言之，對(duì)于高斯曲率非0的結(jié)構(gòu)，只有它被撕裂或超出材料承受能力時(shí)高斯曲率才會(huì)發(fā)生變化，因此曲面的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和抗變形能力是非常強(qiáng)的。

因此我們要將冷卻塔建造為曲面的形狀。這里要注意的是，圓柱形和錐形的結(jié)構(gòu)其高斯曲率是0，也就是說可以用一個(gè)平面卷成圓柱或圓錐，因此其強(qiáng)度是不如其它曲面的。

由左至右：負(fù)高斯曲率曲面（雙曲面），零高斯曲率曲面（圓柱面），和正高斯曲率曲面（球面）。

所有的薄殼曲面結(jié)構(gòu)都具有高強(qiáng)度和節(jié)省材料的特點(diǎn)，也有其他形狀和材料的冷卻塔，對(duì)于結(jié)構(gòu)的探索是永無止境的。

華電的土默特右旗火電廠，其銀光閃閃的鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔非常顯眼

目前典型的大型冷卻塔大約高 150m , 底部直徑大約是 150m , 就是說, 它的底部可以容納一個(gè)足球場(chǎng). 然而它的厚度卻很薄,最薄處只有 20cm. 如果將冷卻塔成比例地縮小到雞蛋殼直徑 大小, 則它比雞蛋殼還要薄, 僅及雞蛋殼厚度的1/5。

3.那么為什么雙曲面的結(jié)構(gòu)最經(jīng)濟(jì)呢？

首先，根據(jù)冷卻塔的結(jié)構(gòu)可以看到，中間收窄的設(shè)計(jì)使得在同樣的淋水面積下，進(jìn)風(fēng)口面積可以更大，有助于增加風(fēng)量。因此這個(gè)曲面應(yīng)該是內(nèi)彎的（負(fù)高斯曲率）。

很多答案中提到雙曲面最省材料， 有個(gè)答案中說：

圖中冷卻塔的造型是一個(gè)雙曲面。 在已知底面和頂面是圓形的情況下算連續(xù)連接面的最小表面積，解方程會(huì)發(fā)現(xiàn)連接面是雙曲函數(shù)旋轉(zhuǎn)面。因此冷卻塔設(shè)計(jì)為雙曲面形狀帶來的最大好處是：

同等冷卻能力下（同樣大小的底面和頂面，同樣高度，同樣的冷卻介質(zhì)共同決定了同等的最大冷卻能力）建塔時(shí)用的材料最少。（可以近似認(rèn)為壁厚一定的情況下材料用量正比于表面積）

這其實(shí)是錯(cuò)誤的，連續(xù)連接面的最小表面積是一種"最小曲面"問題，德國(guó)數(shù)學(xué)家歐拉在1744年的論文中作了解答，"懸鏈曲面"才是那種有最小表面積的旋轉(zhuǎn)曲面，懸鏈曲面是懸鏈線繞其準(zhǔn)線旋轉(zhuǎn)所得。

而雙曲面是雙曲線繞準(zhǔn)線生成的（還可以是直線繞不共面的一條準(zhǔn)線生成），因此兩種曲面看上去形狀相近，但卻是完全不同的。

紫色為雙曲線，橙色為懸鏈線

雙曲面經(jīng)濟(jì)性的原因不是因?yàn)樽罟?jié)省材料，而是因?yàn)槠浣ㄔ旆绞剑p曲面是一種直紋曲面，是由一條直線通過連續(xù)運(yùn)動(dòng)構(gòu)成，這是它最重要的幾何性質(zhì)。

可以看到，直線繞軸旋轉(zhuǎn)形成了雙曲面。

因此鋼筋在布置時(shí)不需要彎曲,即將其平行于空間斜向直線即可。

廣州塔，又稱“小蠻腰”，每一根主鋼梁都是直的

因此在1915年荷蘭工程師Iterson實(shí)施了這種方案后，雙曲面形式的冷卻塔流行了起來。當(dāng)然現(xiàn)如今隨著尺寸的增大，雙曲冷卻塔的施工方式都是分段混凝土現(xiàn)澆的。

世界上最早的雙曲面冷卻塔的建造過程

經(jīng)歷了多年的工程實(shí)踐，這種結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能和防風(fēng)性能得到了很好的檢驗(yàn)，成為了最普遍的冷卻塔形式，因此沿用雙曲面也是一種歷史的慣性。

實(shí)際上，工程實(shí)踐中不是完全按照曲面的幾何形狀去施工，實(shí)際的施工中曲面大多是采用分節(jié)施工的辦法，給定筒壁母線半徑和壁厚然后用多段平面鋼模板去逼近。

因此嚴(yán)格來說，其最終形狀和雙曲線型的母線是有所差異的，現(xiàn)如今的塔形是優(yōu)化設(shè)計(jì)、工程實(shí)踐和施工習(xí)慣相互影響的結(jié)果，和幾何上的雙曲面會(huì)有差異。

上面提到的波蘭Kozienice 電站的冷卻塔，它的初始幾何形狀和施工設(shè)計(jì)圖是有細(xì)微差異的。

中間內(nèi)彎的結(jié)構(gòu)還有一種額外的特性，文丘里效應(yīng)，氣流通道變窄可以提高氣體的速度，有助于提高在蒸發(fā)器附近的氣體速度，但這部分是存疑的，根據(jù)一些資料這一部分的貢獻(xiàn)很小，還得請(qǐng)流體力學(xué)方面的專業(yè)答主釋疑。

廣州塔塔身設(shè)計(jì)的最終方案為橢圓形的漸變網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，其造型、空間和結(jié)構(gòu)由兩個(gè)向上旋轉(zhuǎn)的橢圓形鋼外殼變化生成，一個(gè)在基礎(chǔ)平面，一個(gè)在假想的450米高的平面上，兩個(gè)橢圓彼此扭轉(zhuǎn)135度，兩個(gè)橢圓扭轉(zhuǎn)在腰部收縮變細(xì)。

塔身整體網(wǎng)狀的漏風(fēng)空洞，可有效減少塔身的笨重感和風(fēng)荷載。塔身采用特一級(jí)的抗震設(shè)計(jì)，可抵御烈度7.8級(jí)的地震和12級(jí)臺(tái)風(fēng)，設(shè)計(jì)使用年限超過100年。

廣州塔的塔身由下而上富有大小變化。其中，底部橢圓直徑尺寸約為60米×80米，高寬比為7.5；中部最細(xì)處橢圓直徑約為30米，高寬比為7.3。上部橢圓直徑尺寸約為40.5米×54米。24根立柱的間隔距離相當(dāng)，協(xié)調(diào)統(tǒng)一。

廣州塔外部鋼結(jié)構(gòu)體系由24根立柱、斜撐和圓環(huán)交叉構(gòu)成，各立柱間隔相當(dāng)，環(huán)形排列。

廣州塔塔身整體采用大量的網(wǎng)狀的漏風(fēng)空洞并設(shè)置特質(zhì)透明玻璃漏出窗景由上小下大的兩個(gè)橢圓體扭轉(zhuǎn)而成，外部鋼結(jié)構(gòu)體系由24根立柱、斜撐和圓環(huán)交叉構(gòu)成。

廣州塔塔身上下通過不同比例尺度的對(duì)比，烘托整體立面形象。細(xì)部處理必須從整體出發(fā)，由于塔中部較高，不便肉眼細(xì)部觀察，但外觀中間最細(xì)部給人突出的感覺。

另外，由于廣州新電視塔處于飛機(jī)轉(zhuǎn)向區(qū)，按照規(guī)定，該處飛機(jī)在航線所處位置周圍300米內(nèi)不能出現(xiàn)障礙物，新電視塔上方飛機(jī)飛行高度為海拔900米，因此，為確保飛機(jī)飛行安全，也對(duì)塔頂天線做了細(xì)部處理，現(xiàn)已從塔頂天線撤出10米，最終高度為600米。